15, 65, 90 üçgeninin kenar uzunlukları nelerdir?

Üçgenler, geometri alanında en temel şekillerden biridir ve birçok farklı türde sınıflandırılabilir. Bu makalede, 15, 65, 90 üçgeninin kenar uzunluklarını inceleyeceğiz. Bu üçgen, bir dik üçgendir ve dik açısı 90 derece olan bir üçgendir. Dik üçgenlerin kenar uzunlukları, genellikle Pythagoras teoremi ile belirlenir.

Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan bir üçgendir. Bu tür üçgenlerde, kenarlar arasında belirli bir ilişki vardır. Pythagoras teoremi, dik üçgenlerde hipotenüsün karesinin, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu belirtir. Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse:

c² = a² + b²

Burada, c hipotenüs, a ve b ise dik kenarlardır.

15, 65, 90 Üçgeninin Kenar Uzunlukları

15, 65, 90 üçgeninde, kenar uzunluklarını bulmak için Pythagoras teoremini kullanacağız. Bu üçgenin kenar uzunlukları, aşağıdaki gibidir:

• Hipotenüs (c) = 65
• Dik Kenar 1 (a) = 15
• Dik Kenar 2 (b) = ?

Dik kenar 2'yi bulmak için şu adımları takip edelim:

1. Öncelikle, hipotenüs ve bir dik kenar ile diğer dik kenar arasındaki ilişkiyi kullanarak hesaplama yapacağız.

2. Yukarıdaki formülü kullanarak b'yi bulalım:

65² = 15² + b²

Bu denklemi çözerek b'yi bulabiliriz:

4225 = 225 + b²

b² = 4225 - 225

b² = 4000

b = √4000

Bu işlemin sonucunda, b'nin yaklaşık değeri:

b ≈ 63.25

Sonuç olarak, 15, 65, 90 üçgeninin kenar uzunlukları:

• Hipotenüs (c) = 65
• Dik Kenar 1 (a) = 15
• Dik Kenar 2 (b) ≈ 63.25

Sonuç

15, 65, 90 üçgeninin kenar uzunlukları, dik üçgenin temel özelliklerini ve Pythagoras teoremini kullanarak hesaplanmıştır. Bu tür üçgenler, geometri derslerinde önemli bir yer tutar ve birçok uygulama alanında kullanılır. Üçgenlerin kenar uzunluklarını doğru bir şekilde belirlemek, çeşitli matematiksel problemlerin çözümünde kritik bir öneme sahiptir.

Ekstra Bilgiler