Pascal Üçgeninin Özellikleri
15 Mayıs 2024

Pascal Üçgeninin Özellikleri

Pascal Üçgeni, Matematikte binom katsayılarını barındıran üçgensel dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal tarafından keşfedilmiştir. Blaise Pascal bin altı yüz yirmi üç ile bin altı yüz altmış iki yılları arasında yaşamış, Torricelli deneyi üzerine eserler yazmış ve bir hesap makinesi icat etmiş ünlü bir düşünürdür. Her ne kadar Fransız matematikçi Blaise Pascal tarafından keşfedildiği kabul görse de Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin ve Almanya gibi ülkelerde de matematikçiler tarafından çalışmalar yapılmıştır.

Asıl olarak ünlü Türk matematikçi Ömer Hayyam tarafından oluşturulmuştur. Pascal üçgeninin diğer adı Ömer Hayyam üçgeni olarak da anılmaktadır. Pascal üçgeninde başlangıç 'n' sayısı eşittir. 0 olarak kabul edildiğinden genellikle 1 ile başlar. Pascal üçgeni olasılıkların hesaplanmasında kullanılmaktadır. Pascal üçgeni biyoloji, fizik, kimya, matematik, geometri ve istatistik alanlarında kendisine kullanım alanı bulmaktadır.

Pascal üçgeninin özellikleri nelerdir?
  • Üçgende her satırın başında ve sonunda 1 sayısı yer almaktadır
  • Hemen alt satıra geçildiğinde ortada yer alan sayı bir üst satırda yer alan yan yana iki sayının toplamıdır
  • Baştan ve sondan eşit mesafelerde yer alan sayılar aynıdır
  • Binom açılımındaki terimlerin toplamının ya da farklarının kuvvetlerini bulurken ortaya çıkan katsayıyı belirler
  • Pascal üçgeninde farklı sayı dizileri mevcuttur
  • Her satırda yer alan sayıların toplamı iki sayısının kuvvetlerini vermektedir.
Pascal üçgeni, kenarları sonsuz tane sayı kullanarak çoğaltılabilir. Pascal üçgeni simetrik olarak ilerler. Pascal üçgeni kullanılarak Fibonacci sayıları bulunabilmektedir. Olasılıklar kuramının ortaya çıkış nedeni Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından tavsiye edilmesidir. Pascal olasılık kuramını bulmadan önce elli iki kâğıt oyununu oynamakta idi. Bu sayede Pascal üçgeni ortaya çıkmış olur. Seri açılımları ve binom açılımları Pascal üçgeni kullanılarak daha kolay çözüme kavuşturulmuş oldu.

Pascal üçgeninde ikinci dizeden itibaren sağ yönden veya sol yönden üçüncü sayıları üçgen sayıları oluşturmaktadır. Pascal üçgeninin her dizesi iki sayısının sıfır sayısından itibaren üslerini vermektedir. Pascal üçgeni (A-b) veya (A+b) parantezlerinin açılımının katsayılarını sunmaktadır. Pascal üçgeni ile yazı tura ilişkisi incelendiğinde kaç adet para ile yazı tura atıldı ise o satır ile ilgilenilmelidir. Mesela iki para ile yazı tura atıldığı var sayılır ise ikinci sıradaki sayılar toplanır.

Pascal Üçgeni Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Özel Üçgenler Nelerdir?

Özel Üçgenler Nelerdir?

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Dik Üçgenin Alanı

Dik Üçgenin Alanı

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgen Piramit

Üçgen Piramit

Üçgenin Köşegenleri

Üçgenin Köşegenleri

Güncel

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

Güncel

İkizkenar Üçgen Özellikleri

İkizkenar Üçgen Özellikleri

Üçgen Eşitsizliği Üçgende Kenarları Hesaplama

Üçgen Eşitsizliği Üçgende Kenarları Hesaplama

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Üçgen Formülleri Nelerdir?

Üçgen Formülleri Nelerdir?

30 60 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

30 60 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Özellikleri

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Özellikleri

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

İkizkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Üçgende Açılar Nelerdir?

Üçgende Açılar Nelerdir?

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

15 75 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

15 75 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6