Üçgende Açı Kenar Bağıntıları
15 Mayıs 2024

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları

Üçgende açı kenar bağıntıları; bir üçgeni ele aldığımızda ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyük olmaktadır. En büyük kenar, en geniş açının karşısında bulunmaktadır. Buradan şu sonuç çıkmaktadır; eğer ki geniş açılı bir üçgen var ise kesinlikle üçgen içerisindeki en büyük kenar geniş açının karşısında olacaktır.

Bir dik üçgende en büyük açı 90 derece olduğu için dik açı karşısındaki kenar yani hipotenüs, doğal olarak en uzun kenar olacaktır.

Üçgende açı kenar bağıntıları bir üçgen içerisinde geçerlidir. Karşılaştırma iki üçgen içerisinde yapılmaması gerekir, aksi halde yanılma meydana gelebilir. Çünkü büyük boyutta çizilmiş bir üçgende 30 derece karşısına gelen kenar daha küçük çizilmiş bir üçgende 120 derecenin karşısındaki kenardan daha uzun olabilmektedir. Bu sebeple karşılaştırma üçgen içerisinde yapılması daha doğru olacaktır.

Bir üçgen çizilmesinde gerekli şartlar

Bir üçgenin çizilebilmesi için bazı kuralların yerine getirilmesi gerekir. Üçgende herhangi iki kenarın uzunluğunun toplam değeri, diğer kenarın uzunluk değerinden fazla olmak zorundadır. Ayrıca iki kenar uzunluğunun farkı ise diğer kenardan daha az olmak zorundadır. Bu şartları sağlamayan üçgenler üçgen olamazlar. Bu şart üçgen çizilebilmesinin temel şartı olarak karşımıza çıkmakta ve buna üçgen eşitsizliği adı verilmektedir.

Üçgende açı kenar bağıntılarının değerlendirilmesi

Pisagor bağıntısı geometri dersinde en önemli bağıntı olarak karşımıza çıkmaktadır. Pisagor bağıntısı ile üçgende açı kenar bağıntılarını değerlendirecek olursak;

Pisagor bağıntısı a2 = b2 + c2'dir. Bu şartların sağlanması için a kenarı karşısındaki açının 90 derece olması bir kuraldır. Aynı zamanda A açısının 90 derece olması dışındaki iki ihtimalide değerlendirmemiz gerekir.

1. İhtimal A>90a2> b2+c2
2. İhtimal A < 90a2 < b2+c2 div olur.<>

Burada üçgende açı kenar bağıntılarının temel mantık içerisinde yapılması gerekir. Bu durumu bir örnek ile açıklayacak olursak;

Soru: A= 12 cm B= X C= 9 cm olan bir üçgende ABC açısının geniş açı yani 90 dereceden büyük olduğu bilinmektedir. Bu değerlere göre X değerinin alabileceği tam sayı değerleri neler olabilir?

Çözüm: Pisagor bağıntısına göre 9 -12 -15 üçgeni şeklinde özel bir üçgen olduğunu bilmekteyiz. Bu soruda da B açısı eğer 90 derece olsaydı X=15 olacaktı. Fakat bu açı 90 dereceden büyük olduğu için X değeri de 15'ten büyük olmalıdır.

Bu duruma üçgen eşitsizliği kuralını dahil ettiğimizde X değeri 15'ten büyük, 21 değerinden küçük olmalıdır.

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Pascal Üçgeninin Özellikleri

Pascal Üçgeninin Özellikleri

Dik Üçgenin Alanı

Dik Üçgenin Alanı

Popüler İçerikler

Üçgen Piramit

Üçgen Piramit

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

Üçgende Eşlik Üçgende Eşliğin Özellikleri

Üçgende Eşlik Üçgende Eşliğin Özellikleri

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgen Bağlantı Üçgen Alan Bağlantıları

Üçgen Bağlantı Üçgen Alan Bağlantıları

Üçgenin İç Açıları Kuralları

Üçgenin İç Açıları Kuralları

Güncel

Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Güncel

Eş Üçgenler Olma Şartı

Eş Üçgenler Olma Şartı

Güncel

Üçgende Açılar Nelerdir?

Üçgende Açılar Nelerdir?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

Üçgen Formülleri Nelerdir?

Üçgen Formülleri Nelerdir?

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

Geometri Üçgende Açılar Nelerdir?

Geometri Üçgende Açılar Nelerdir?

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

Eşkenar Üçgenin Özellikleri

Eşkenar Üçgenin Özellikleri

İkizkenar Dik Üçgen Türleri ve Özellikleri

İkizkenar Dik Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Özel Üçgenler Nelerdir?

Özel Üçgenler Nelerdir?

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Üçgenin Özellikleri Nelerdir?

Üçgenin Özellikleri Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6