Eşkenar Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?
15 Mayıs 2024

Eşkenar Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?

Eşkenar Üçgenin Alanı, Üç kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen adı verilir. Kenarların birbirine eşit olması kenarların sahip olduğu açıların da birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Bu değişmez bir kuraldır ve tüm üçgenler için geçerlidir. Bu bilgi doğrultusunda eşkenar üçgenin her bir açısı da 60 derecedir. Bu özelliği sayesinde ayrıca özel üçgen olarak da bilinir.

AB = BC = AC ve
M (A) = m (B) = m (C) = 60.

Eşkenar üçgenin alanının hesaplanabilmesi için bazı özelliklerin bilinmesi gerekir. Ayrıca ikizkenar üçgende de herhangi iki kenar birbirine eşit olduğu için bazı özellikleri birbirine benzerdir. Bu özellikler:
  • Eşkenar üçgenin içerisinden dik olarak indirilen çizgi hem yükseklik hem açıortay hem de kenar ortaydır. Bütün kenarortay yükseklik ve açı ortayların uzunlukları birbirine eşittir. Tüm kenarortay, yükseklik ve açı ortaylar tek bir noktada kesişir.
Eşkenar üçgen içinde H, V ve N noktalarına inen dik çizgiler çizilsin.

Böylece Ha=Hb=Hc=Va=Vb=Vc=Na=Nb=Nc olur.

Ha = Va = Na = (A√3)/2
  • P noktası, eşkenar üçgenin herhangi bir a kenarı üzerinde olmak üzere, P noktasından çizilen tüm paralellerin toplamı üçgenin bir kenar uzunluğu olan a birimine eşittir.
Eşkenar üçgen içinde P noktasının indiği yerler R, S ve T olarak kabul edilsin.

Böylece (PR) + (PS) + (PT) = a olur.
  • Bir eşkenar üçgende tam ortada bulunan ağırlık merkezi ile çevrel ve iç teğet çemberinin merkezi aynı noktadır. Bu ağırlık merkezi noktası genellikle O harfi ile gösterilir. Ayrıca üçgenin yüksekliğin ve iç açı ortayların da kesişim noktasıdır.
H = 3r.

R = 2r.


ABC üçgeninde her kenar uzunluğu a olarak kabul edilir. A noktasından BC kenarına H noktası oluşturarak bir dikme çizilsin. H noktası BC kenarını ikiye böler. Böylece a/2 bulunur. Ayrıca A noktasından H noktasına inen dikmenin uzunluğu (A√3)/2 olur.

Eşkenar kenar formülü bu bilgiler doğrultusunda;
Alan (ABC) = [(A√3)/2]. [a.2] = (A²√3)/4 olarak bulunur.

Eşkenar Üçgenin Alanı Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Eşkenar Üçgenin Alanı

Eşkenar Üçgenin Alanı

Editörün Seçtiği

İlginizi Çekebilir

Üçgen Piramit

Üçgen Piramit

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Eşkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Özel Üçgenler Nelerdir?

Özel Üçgenler Nelerdir?

Üçgenin Açılımı ve Çeşitleri

Üçgenin Açılımı ve Çeşitleri

Üçgende Kenarortay Formülleri

Üçgende Kenarortay Formülleri

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Güncel

Dik Üçgenin Alanı

Dik Üçgenin Alanı

Güncel

Eş Üçgenler Olma Şartı

Eş Üçgenler Olma Şartı

Güncel

30 60 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

30 60 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

İkizkenar Üçgen Özellikleri

İkizkenar Üçgen Özellikleri

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgen Prizmanın Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Prizmanın Özellikleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

45 45 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

45 45 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

15 75 90 Üçgeninin Özellikleri Nelerdir?

15 75 90 Üçgeninin Özellikleri Nelerdir?

Üçgenin Köşegenleri

Üçgenin Köşegenleri

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6