Üçgende Kenarortay Üçgende bir kenarın tam orta noktası ile karşı köşeyi birleştiren doğru parçasına kenarortay denir. Tüm kenarortayların kesişme noktası ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezinin sembolü G harfidir. Ağırlık merkezi üçgen içinde kenarortayı 2:1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kestiği noktaya X dersek; AG uzunluğu = 2 * GX uzunluğu olur. Üçgende Kenarortay Uzunluğu Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu hesap etmek için aşağıdaki formül kullanılır: 2 * Va2 = b2 + c2 - a2 / 2 Eğer bütün kenarortaylar için bu bağıntı yazılır ve taraf tarafa toplanırsa şu bağıntı elde edilir: 4(Va2 + Vb2 + Vc2) = 3(a2 + b2 + c2) Dik Üçgende Kenarortay Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse doğru çizilen kenarortay uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşit olur. Bu özellik "Muhteşem Üçlü" olarak adlandırılır. AK uzunluğu, A noktasından hipotenüse çizilen kenarortay ise; AK uzunluğu = BC / 2 olur. Bir dik üçgende dik kenarlara ait olan kenarortayların karelerinin toplamı, hipotenüse ait olan kenarortayın karesinin beş katı olur. Vb2 + Vc2 = 5 * Va2 Üçgende Dik Kesişen Kenarortayların Formülü Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişir ise aşağıdaki bağıntılar yazılır: Va ve Vc dik kesişen kenarortaylar ise; Va2 + Vc2 = Vb2 Üçgende Kenarortayların İzdüşüm Uzunluğu Bir kenar üzerindeki kenarortayı birleştiren doğru parçası ile kenar üzerindeki yükseklik, kenarortayın izdüşümünü oluşturur. Bu uzunluğun (X) formülü aşağıdaki gibidir: 2ax = |b2 - c2| Üçgende Kenarortayların Böldüğü Alanlar
|