Üçgende Kenarortay Formülleri
07 Temmuz 2024

Üçgende Kenarortay Formülleri

Üçgende Kenarortay

Üçgende bir kenarın tam orta noktası ile karşı köşeyi birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.

Tüm kenarortayların kesişme noktası ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezinin sembolü G harfidir. Ağırlık merkezi üçgen içinde kenarortayı 2:1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kestiği noktaya X dersek;
AG uzunluğu = 2 * GX uzunluğu olur.


Üçgende Kenarortay Uzunluğu

Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu hesap etmek için aşağıdaki formül kullanılır:
2 * Va2 = b2 + c2 - a2 / 2

Eğer bütün kenarortaylar için bu bağıntı yazılır ve taraf tarafa toplanırsa şu bağıntı elde edilir:
4(Va2 + Vb2 + Vc2) = 3(a2 + b2 + c2)

Dik Üçgende Kenarortay

Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse doğru çizilen kenarortay uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşit olur. Bu özellik "Muhteşem Üçlü" olarak adlandırılır.

AK uzunluğu, A noktasından hipotenüse çizilen kenarortay ise;
AK uzunluğu = BC / 2 olur.

Bir dik üçgende dik kenarlara ait olan kenarortayların karelerinin toplamı, hipotenüse ait olan kenarortayın karesinin beş katı olur.

Vb2 + Vc2 = 5 * Va2

Üçgende Dik Kesişen Kenarortayların Formülü

Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişir ise aşağıdaki bağıntılar yazılır:
Va ve Vc dik kesişen kenarortaylar ise;

Va2 + Vc2 = Vb2

Üçgende Kenarortayların İzdüşüm Uzunluğu

Bir kenar üzerindeki kenarortayı birleştiren doğru parçası ile kenar üzerindeki yükseklik, kenarortayın izdüşümünü oluşturur. Bu uzunluğun (X) formülü aşağıdaki gibidir:
2ax = |b2 - c2|

Üçgende Kenarortayların Böldüğü Alanlar
  • Üçgende kenarortaylar, üçgenin alanını altı eşit bölüme ayırırlar.
  • Ağırlık merkezi G, köşelere birleştirildiği zaman üçgenin alanını üç eşit bölüme ayırır.
  • Ağırlık merkezi G, kenarların orta noktaları ile birleştirildiği zaman üçgenin alanını üç eşit bölüme ayırır.
  • Kenarların orta noktaları birleştirildiğinde, üçgen alanı dört eşit parçaya bölünür.

Sizden Gelen Sorular / Yorumlar

İlk soruyu siz sormak istermisiniz?

Soru Sor / Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Dik Üçgenin Alanı

Dik Üçgenin Alanı

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Özel Üçgenler Nelerdir?

Özel Üçgenler Nelerdir?

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Üçgen Eşitsizliği Üçgende Kenarları Hesaplama

Üçgen Eşitsizliği Üçgende Kenarları Hesaplama

Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Eşkenar Üçgenin Alanı

Eşkenar Üçgenin Alanı

Güncel

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

Güncel

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Güncel

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

30 60 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Eşkenar Üçgenin Özellikleri

Eşkenar Üçgenin Özellikleri

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

İkizkenar Dik Üçgen Türleri ve Özellikleri

İkizkenar Dik Üçgen Türleri ve Özellikleri

Eş Üçgenler Olma Şartı

Eş Üçgenler Olma Şartı

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Kenarlarına Göre Üçgenler Nelerdir?

Kenarlarına Göre Üçgenler Nelerdir?

45 45 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

45 45 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Eşkenar Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?

Eşkenar Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgen Formülleri Nelerdir?

Üçgen Formülleri Nelerdir?

Üçgende Kenarortay Formülleri

Üçgende Kenarortay Formülleri

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Dar Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Dar Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Üçgende Eşlik Üçgende Eşliğin Özellikleri

Üçgende Eşlik Üçgende Eşliğin Özellikleri

15 75 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

15 75 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Üçgenin Köşegenleri

Üçgenin Köşegenleri

Üçgenin İç Açıları Kuralları

Üçgenin İç Açıları Kuralları

Üçgenin Açılımı ve Çeşitleri

Üçgenin Açılımı ve Çeşitleri

Üçgende Açılar Nelerdir?

Üçgende Açılar Nelerdir?