Geometri dersinin temel konularından biri olan özel üçgenler, birçok geometrik konunun temelini oluşturur ve bu nedenle geometrinin yapı taşlarından biri olarak kabul edilir. Özel üçgenlere tam anlamıyla hâkim olursanız, diğer geometrik konuları da rahatlıkla öğrenebilirsiniz. Bu konu, son yıllarda yapılan sınavlarda sıkça sorulan bir konu olup, eğitim hayatında ilkokuldan üniversiteye kadar çeşitli şekillerde karşımıza çıkar. Şimdi özel üçgen türlerini inceleyelim.

Dik üçgen, bir açısı doksan derece olan üçgen türüdür. Dik üçgende doksan derecenin karşısında bulunan kenara "hipotenüs" denir. Diğer kenarlar ise "dik kenar" olarak bilinir. Dik üçgende en uzun kenar, doksan derecenin karşısında bulunan hipotenüstür. Dik üçgende en çok kullanılan bağıntı Pisagor bağıntısıdır. Bu bağıntıya göre, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

İkizkenar dik üçgende, bir açısı doksan derece olan üçgenin diğer iki açısı 45 dereceye eşittir. Bu durumda, dik kenar uzunlukları birbirine eşittir. İkizkenar dik üçgenlerin özellikleri:

İkizkenar üçgenden bir dik indirilerek 30-60-90 üçgeni elde edilir. Bu üçgende doksan derece açının karşısında bulunan kenar uzunluğu 2a, otuz derece karşısında a ve altmış derece karşısında kök 3a şeklinde hesaplanır.

Bu özel üçgende, otuz derece açısının karşısında a uzunluk var ise, 120 derece açısının karşısında kök 3a uzunluk bulunur.

Eşkenar üçgenin her bir açısı altmış derecedir ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Eşkenar üçgenlerin özellikleri:

Özel üçgenler, geometri öğreniminde büyük bir öneme sahiptir. Bu üçgenlerin özelliklerini ve bağıntılarını iyi bilmek, diğer geometrik problemleri çözmede de büyük kolaylık sağlar. Bu nedenle, özel üçgenler konusunu dikkatlice incelemek ve anlamak, geometri dersinde başarılı olmanın anahtarıdır.