Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Özellikleri
15 Mayıs 2024

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Özellikleri

Üçgenlerde eşlik ve benzerlik, geometride önemli konulardan bir tanesidir. Üçgenler açılarına ve kenarlarına göre türlere ayrılmaktadırlar. Bu şekilde üçgenlerin isimlendirmeleri yapılmaktadır. Dik açılı, dar açılı ya da geniş açılı gibi. Bu isimler üçgenin özelliklerine göre belirlenir. Şimdi bu bilgilerin ışığında üzerinde durmamız gereken konulardan bir tanesi de üçgenlerde eşlik ve benzerlik. Normalde elimizde olan ölçüler ışığında tek bir üçgen üzerinde işlem yapmaktayız. Ancak karşımıza iki adet üçgen ile ilgilide soru çıkabilmektedir. Bunu anlatabilmek için aşağıdaki maddelere dikkat etmek gerekmektedir.

Üçgenlerde eşlik kuralları
  • Sahip olduğumuz iki adet üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirleri ile eşit durumda ise bu tür üçgenlere eş üçgenler adı verilmektedir. Bu üçgenlerin eşliğini "≅ " sembolü kullanarak gösteririz. Ancak burada dikkat edilmesi gereken nokta eğer üçgenlerin eşliğini kullanırken sembol kullanıyor iseniz eş olan açılar aynı sıra üzerinde yazılması gerekmektedir.
  • Bazı durumlarda üçgenlerin bütün kenarlarının ve bütün ölçülerinin uzunlukları aynı şekilde verilmemektedir. Bu durumda üçgenlerin eş olup olmadığını anlayabilmek için başka yöntemler kullanmak zorundayız.
  • Kullandığımız iki üçgenin arasında yaptığımız kıyaslamada bütün kenar uzunluklarının eşit ölçüde olduğunu görürsek bu üçgenleri eş üçgenler olarak kabul edebiliriz. Bu eşitlik şartına K-K-K eşlik şartı denilmektedir.
  • Kenar - Açı - Kenar eşitlik şartında ise eşleme yapılan üçgenlerde ikişer kenar uzunluklarının ve bu kenarlar arasında bulunan açıların ölçülerinin eşit olup olmadığına bakarız.
  • Açı- Kenar - Açı şartına baktığımız zaman bu sefer açı üzerinden gideriz. Yani iki açının ölçüsü ve bu açılar arasında bulunan kenar uzunluklarının ölçüsü eşit olması durumudur.
  • Son olarak dikkat etmemiz gereken Kenar - Açı - Kenar eşitlik şartıdır. Bu kuralda ikişer açının ölçüleri ve bu açılardan herhangi birinin karşısında kalan kenarın uzunlukları eşit durumda olması gerekmektedir.
Üçgenlerde benzerlik kuralları
  • İki adet üçgende karşılıklı bulunan açılarının ölçülerinin eşit ve kenarlarının da orantılı olduğu durumda bunlar benzer üçgenler olarak kabul edilmektedir. Üçgenlerin benzerliği '∼' sembolü ile gösterilmektedir. Benzer olduğunu düşündüğümüz üçgenlerde karşılıklı kenarları oranladığımızda bu oranlar bir sayıya eşit olmalıdır. Bu sayı bize benzerlik oranını vermektedir. Bu oran k harfi ile gösterilmektedir.
  • Kenar - Kenar - Kenar benzerlik şartında eşleme yapılan üçgenler arasında kenar uzunluklarının oranı birbirine eşit durumda ise üçgenler benzer olarak kabul edilir.
  • Kenar - Açı - Kenar şartında karşılıklı bulunan iki kenar uzunluğunun oranı ve bu kenarlar arasında bulunan açıların ölçüleri eşit durumda ise benzer üçgenler olmaktadır.
  • Açı - Açı benzerlik şartında ise üçgenler arasında eşleme yapıldığı zaman bu iki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşit ise benzer üçgenler olarak kabul edilir.
  • İki üçgende 'k' olarak kabul edilen benzerlik oranı çevre oranı da 'k' olarak ifade edilir. Aynı zamanda karşılıklı yükseklikler, açıortaylar ve kenarortaylarda da oran 'k' olmaktadır. Bu iki üçgende alanların oranı da k üssü 2 olarak gösterilir.
Üçgenlerde eşlik ve benzerlik durumlarına baktığımızda ayrıca şu hususlar dikkate alınmalıdır. Bulunan her eş üçgen, benzer olarak da kabul edilir. Benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenler olmaktadır.

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Eşkenar Üçgenin Özellikleri

Eşkenar Üçgenin Özellikleri

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Popüler İçerikler

İlginizi Çekebilir

Dik Üçgenin Alanı

Dik Üçgenin Alanı

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

75 15 90 Üçgeni Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler

75 15 90 Üçgeni Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Güncel

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Güncel

Üçgen Bağlantı Üçgen Alan Bağlantıları

Üçgen Bağlantı Üçgen Alan Bağlantıları

Güncel

Eşkenar Üçgenin Alanı

Eşkenar Üçgenin Alanı

İkizkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Dik Üçgen ve Trigonometri Çeşitleri

Dik Üçgen ve Trigonometri Çeşitleri

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Geometri Üçgenler Nelerdir?

Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur?

Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur?

Üçgenin İç Açıları Kuralları

Üçgenin İç Açıları Kuralları

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

Üçgende Açılar Nelerdir?

Üçgende Açılar Nelerdir?

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Eş Üçgenler Olma Şartı

Eş Üçgenler Olma Şartı

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

Üçgende Kenarortay Formülleri

Üçgende Kenarortay Formülleri

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Eşkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Piramit

Üçgen Piramit

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6