Üçgen, geometride üç ayrık doğrunun birleştirilmesi sonucu oluşan kapalı bir şekildir. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° ve dış açılarının toplamı 360°'dir. Üç ayrı köşesi ve kenarları bulunur. Geometrinin temel şekillerinden biridir ve kendi içlerinde açılarına ve kenar uzunluklarına göre sınıflandırılırlar. Kenarlarına göre üçgenler; ikizkenar, eşkenar ve çeşitkenar üçgenler olarak gruplandırılır. Açılarında göre üçgenler ise dik açılı, dar açılı ve geniş açılı olmak üzere üçe ayrılır. Her geometrik şeklin kendi biçimine göre alan veya çevre formülleri vardır. Üçgenlerin de değişmeyen çevre ve alan formülleri bulunur. Üçgeni oluşturan doğrulara kenar denir. Çeşitlerine göre bu kenarların uzunlukları farklılık gösterir. Bunun dışında üçgenin biçimine göre başka unsurlar da bulunur. Açı kısmından uzanan ve açıyı ikiye bölen bir doğru, açıortay olarak kabul edilir. Açıortayların üçgen üzerinde kesiştiği nokta iç teğet çemberinin merkezi olur. Açıortay gibi bir açıyı değil de kenarı ikiye bölen bir doğru varsa, bu doğru kenarortay olarak adlandırılır. Kenarortayların kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi geometride 'G' harfi ile gösterilir.

Bir üçgenin çevresini hesaplamak için kenarları sırayla toplanır. Üçgenin çevre hesabı, etrafındaki mesafeyi bulmak anlamına gelir. Örneğin, bir üçgenin kenarlarına sırayla x, y ve z diyelim. Buna göre çevresi x + y + z olarak alınır. Üçgenin kenarlarına göre çeşitlere ayrılması bu durumu etkilemez. Tam tersine, işlem bakımından daha da kolaylaştırır. Yani, üç kenarı aynı olan bir eşkenar üçgenin tek tek kenarlarını toplamak yerine bir kenarını 3 ile çarpmak daha kısa ve pratik bir yol olur. İkizkenar olan bir üçgende ise, kısa yol yapılmak istenirse iki aynı kenar 2 ile çarpılıp, farklı uzunlukta olan kenar üzerine eklenebilir.

Örnek: Kenarları sırayla 7 cm, 8 cm ve 9 cm olan bir üçgenin çevresi kaçtır?

Cevap: 7 + 8 + 9 = 24'ten, çevresi 24 cm'dir.

Örnek: Kenar uzunluğu 6 cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaçtır?

Cevap: Eşkenar üçgen olması diğer kenarları da 6 cm yapar ve 6 × 3 = 18 cm çevresidir.

Bir üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile yüksekliği çarpılarak ikiye bölünür. Yani, taban kenarı 'a' ve yüksekliği 'h' olarak düşünülürse, alan formülü (a × h) / 2 olarak alınır.

Örnek: Bir üçgenin yüksekliği 6 cm ve taban kenarı 8 cm olursa alanı kaç olur?

Cevap: 6 × 8 = 48 ve 48 / 2 = 24'ten, alanı 24 cm²'dir.

Örnek: Yüksekliği 5 cm ve tabanı 6 cm olan bir üçgenin alanı kaçtır?

Cevap: 5 × 6 = 30 ve 30 / 2 = 15'ten, alanı 15 cm²'dir.