75 15 90 Üçgeni Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler
15 Mayıs 2024

75 15 90 Üçgeni Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler

75 15 90 Üçgeni; Dik Üçgen, iç açılarından bir tanesinin açı derecesi 90 olan üçgenlerdir. Çemberde ise çapı tam göre açı ölçüsü 90 derece olur.

Pisagor Teoremi

Pisagor teoremi; alınan herhangi bir dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkiye denir. Bu ilişkiye göre; dik olan kenarların kar toplamları hipotenüsün karesine eşit olur.

Bir ABC üçgeninde; ABC açısı 90 derece ise a kenarı hipotenüs (Dik açının karşısındaki kenar) olur. BAC açısının karşı kenar uzunluğu b ve ACB açısının karşı kenar uzunluğu c ise; Pisagor teoremine göre; b2+c2= a2 olur.

Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler

45 45 90 Üçgeni

45 45 90 özel üçgeni iki iç açısı eşit olduğu için ikizkenar dik üçgen özelliği taşır. Üçgende eşit olan iki iç açı karşısındaki iki kenar uzunluğu birbirine eşittir. 90 derecenin yani dik olan açının karşısındaki kenar (Hipotenüs), diğer kenar uzunluklarının √2 katı olur. Yani kenar uzunlukları arasındaki oran; 1: 1: √2'dir.

İspatı; Bir dik olan kenarın uzunluğuna 1 cm'denilirse, ikizkenar olma özelliğinden dolayı diğer dik kenarın uzunluğu da 1 cm olur. Pisagor teoremi uygulandığı zaman hipotenüs değeri √2 olur.

30 60 90 Özel Üçgeni

İç açıları 30 60 90 olan bir dik üçgende 60 derecenin karşısındaki kenar, 30 derecenin karşısındaki kenar ve hipotenüsün karşısındaki kenarın uzunlukları arasındaki oran;
√(3):1∶2 olur.

75 15 90 Özel Üçgeni

Bu özel üçgende 15 derecelik açının karşısında yer alan kenar uzunluğu 1 cm alınırsa 75 derecelik açının karşısındaki kenarın uzunluğu 2 + √3 cm olur.

NOT: 75 15 90 dik özel üçgeninde eğer hipotenüse bir dik indirilirse; bu dikmenin uzunluğu hipotenüsün 1/4 katı olur. Yani bu üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğe h kadar dersek, sonrasında süper üçlü kuralını kullanmak amacı ile hipotenüsü ortadan iki eşit parçaya bölecek bir kenarortay çizildiği zaman 3 tane üçgen oluşur. (15 75 90) (30 60 90) (15 15 90)

30 derecelik açının karşısındaki kenar h dendiğinde 90 derecenin karşısı 2h olacaktır. Süper üçlüden büyük üçgende hipotenüs ikiye bölündüğü için 2h 2h şekilde parçalanır ve 4h olmuş olur.

75 15 90 Üçgeni Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Özel Üçgenler Nelerdir?

Özel Üçgenler Nelerdir?

Üçgen Piramit

Üçgen Piramit

Dik Üçgenin Alanı

Dik Üçgenin Alanı

Editörün Seçtiği

Üçgenin Köşegenleri

Üçgenin Köşegenleri

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Üçgende Eşlik Üçgende Eşliğin Özellikleri

Üçgende Eşlik Üçgende Eşliğin Özellikleri

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Özellikleri

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Özellikleri

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

Üçgende Yükseklik Hesaplaması

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Pisagor Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları

Güncel

30 60 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

30 60 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Güncel

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Güncel

Eşkenar Üçgenin Alanı

Eşkenar Üçgenin Alanı

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Dik Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Üçgenin Açılımı ve Çeşitleri

Üçgenin Açılımı ve Çeşitleri

Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

15 75 90 Üçgeninin Özellikleri Nelerdir?

15 75 90 Üçgeninin Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgende Açı Özellikleri Nelerdir?

Üçgende Açı Özellikleri Nelerdir?

İkizkenar Dik Üçgen Türleri ve Özellikleri

İkizkenar Dik Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur?

Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur?

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Formülleri Nelerdir?

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Dar Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Dar Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Eş Üçgenler Olma Şartı

Eş Üçgenler Olma Şartı

Üçgenin Dış Açıları Toplamı

Üçgenin Dış Açıları Toplamı

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

90 75 15 Üçgeni Özellikleri

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

Üçgen Prizma Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6