Dik üçgen, geometri alanında özel üçgenler arasında önemli bir yer tutmaktadır. Bir dik üçgen, iç açılarından birinin dik açı yani 90 derece olması ile tanımlanır. Trigonometri ise üçgenlerin sahip olduğu açı ve kenarlar arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi temel fonksiyonlar üzerinden ilerler ve fizik, kimya, matematik gibi bilim dallarında sıkça kullanılır. Ayrıca mühendislik, tıp, mimarlık ve kimya gibi meslek alanlarında da önemli bir yere sahiptir. Trigonometrenin ilk kez Mısır ve Mezopotamya uygarlıkları tarafından kullanıldığı düşünülmektedir. Eski çağlardan günümüze kadar trigonometri, çeşitli hesaplamalara ışık tutmuştur. Milattan önceki dönemlerde trigonometri, astronomi alanında da kullanılmıştır.

Dik üçgende Pisagor bağıntısı, hipotenüsün uzunluğunun karesinin diğer kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşit olduğunu ifade eder. Dik üçgende öklit bağıntısı ise, tepe noktasından hipotenüse indirilen 'h' yüksekliğinin karesinin, böldüğü tabanda kalan iki ayrı değerin çarpımlarına eşit olduğunu belirtir. 30-60-90 dik üçgeninde, 30 derecenin karşısında yer alan kenar hipotenüsün yarısı, 60 derecenin karşısında yer alan kenar ise 30 derecenin karşısında yer alan değerin karekök içinde üç katıdır. Hipotenüse ait olan kenarortay aynı zamanda hipotenüs uzunluğunun yarısını oluşturur. 45-45-90 dik üçgeninde ise hipotenüs uzunluğu ikiz kenarların karekök içinde iki katıdır.

Trigonometri, matematiksel analiz ve diferansiyel denklemler gibi ileri konularda da kullanılır. Trigonometrik fonksiyonların periyodik özellikleri, Fourier serileri ve dalgaların analizinde kritik bir rol oynar. Ayrıca, navigasyon, elektronik mühendisliği ve bilgisayar grafiklerinde de geniş bir uygulama alanı bulunur. Trigonometri, sadece akademik anlamda değil, aynı zamanda günlük yaşamda da çeşitli problemlerin çözümünde kullanılabilir. Örneğin, bir bina veya köprünün yüksekliğini ölçmek, bir geminin veya uçağın rotasını hesaplamak gibi pratik uygulamalarda trigonometriden yararlanılır.