Matematikte üçgenler, açılarına ve kenar uzunluklarına göre farklılık gösterir. Üçgenler konusu oldukça geniş kapsamlıdır ve bir üçgenin çözülebilmesi için bazı yardımcı elemanlara ihtiyaç vardır. Çünkü her soruda tüm bilgiler verilmez. Bu nedenle, kişinin sorularda kendisinin çizmesi gereken dikmeler, kenarortaylar veya açıortay gibi yardımcı elemanlar gereklidir. Bu yardımcı elemanlar kullanılmadığında, sorunun çözümü ya zorlaşır ya da imkansız hale gelir.

Üçgenin yardımcı elemanları, soruların daha rahat çözülmesine olanak sağlar ve pratik bir yol sunar. Özellikle geniş, dar veya dik açılı herhangi bir geometrik şekil çizilirken, herhangi bir açı veya kenar sorulduğunda bu elemanlar kullanılarak sorular daha hızlı ve pratik olarak çözülebilir.

Kenarortay, üçgenin herhangi bir köşesinden karşı kenara indirilen doğru parçasıdır ve bu doğru parçası, indirildiği kenarı iki eşit parçaya böler. Kenarortaylar, üçgenin her köşesinden indirilebilir ve üç kenarortayın kesişim noktasında bir merkez oluşur. Bu merkez, üçgenin ağırlık merkezidir.

Örnek:

[AB] kenarına ait kenarortay [CD]

[BC] kenarına ait kenarortay [AF]

[CA] kenarına ait kenarortay [BE]

Muhteşem üçlü özelliğinin kullanılabilmesi için üçgenin dik açılı olması gerekir. Dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir. Bu özellikten dolayı "muhteşem üçlü" olarak adlandırılır.

Yükseklik, üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır. Geniş açılı, dar açılı ve dik açılı üçgenlerde yükseklik farklı noktalarda olabilir. Geniş açılı bir üçgenin yüksekliklerinin kesişim noktası üçgenin dış kısmında, dar açılı bir üçgenin kesişim noktası üçgenin içinde, dik açılı bir üçgenin yüksekliklerinin kesişim noktası ise üçgenin dik kenarındadır.

Açıortay, üçgenin bir açısının iki eşit parçaya bölünmesine yardımcı olan doğru parçasıdır. Açıortay, indirildiği köşeye göre isimlendirilir.

Örnek:

[AB] kenarına ait açıortay [CP]

[BC] kenarına ait açıortay [AS]

[CA] kenarına ait açıortay [BR]

Kenar orta dikme, üçgenin herhangi bir kenarının orta noktasından 90° açıyla indirilen doğru parçasıdır. Bu doğru parçası, kenarı iki eşit parçaya böler.

Üçgenin yardımcı elemanları, matematikte ve özellikle geometri konularında önemli bir yer tutar. Bu elemanların doğru kullanımı, soruların çözümünde büyük kolaylık sağlar ve pratik çözümler sunar.