Üçgen, düzlemde birbirlerine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biri olan üçgen, üç köşe ve üç kenardan oluşur. Bir üçgende A, B ve C olarak gösterilen noktalar üçgenin köşeleri olarak adlandırılır. Bu durumda, AB, AC ve BC doğruları üçgenin kenarlarıdır. Yani AB, AC ve BC doğrularının birleşimi ABC üçgenini oluşturur. Üçgenler, kendilerini oluşturan kenar uzunluklarına göre sınıflandırılabilirler.

Eşkenar üçgen, üç kenar uzunluğu da birbirine eşit olan üçgendir. Eşkenar üçgende iç açılar eşit ve her biri 60 derecedir. Bu tür bir üçgende, yükseklik hem açıortay hem de kenarortaydır. Eşkenar üçgenin içinden alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerin toplamı, eşkenar üçgenin yüksekliğine eşittir.

Eşkenar üçgenin içinden alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Eşkenar üçgende iç teğet çemberin merkezi ve çevrel çemberin merkezi aynı noktaya denk gelir. Bu nokta aynı zamanda ağırlık merkezi, iç açıortaylarının kesişim noktası ve diklik merkezidir.

İki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen adı verilir. Üçüncü kenar ise taban olarak adlandırılır. Eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir. Bir ikizkenar üçgende tabana ait yükseklik, kenarortay ve açıortay uzunlukları birbirine eşittir. İkizkenar üçgende üçüncü kenar üzerinde herhangi bir noktadan eşit kenarlara inen dikmelerin toplam uzunluğu, eşit kenarlara köşelerden inen yüksekliklerin uzunluğuna eşittir. Tepe açısının açıortayı, kenarortay ve yükseklik aynı doğrudur.

Her kenarının uzunluğu birbirinden farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen adı verilir. Çeşitkenar bir üçgende tüm iç açılar da birbirinden farklıdır. İç açılarının toplamı ise her üçgende olduğu gibi 180 derecedir. Çeşitkenar üçgenlerde simetri ekseni bulunmaz. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.