30 60 90 üçgeninde 60'ın karşısı 6 ise, hipotenüs ne?
30-60-90 üçgenleri, kenar uzunlukları arasındaki belirli oranlarla trigonometrik hesaplamalarda önemli bir rol oynar. Bu yazıda, 60° açısı karşısındaki kenarın uzunluğu verildiğinde, hipotenüsün nasıl hesaplanacağını ele alacağız. Özel üçgenlerin özellikleri ve formülleri ile hesaplama süreci açıklanacaktır.
30-60-90 üçgenleri, trigonometrik oranların ve özel üçgenlerin önemli bir örneğidir. Bu üçgenin belirli oranları vardır; bu nedenle, bir kenar uzunluğu verildiğinde diğer kenarların hesaplanması mümkündür. Bu makalede, 30-60-90 üçgeninde 60° açısının karşısındaki kenarın uzunluğu 6 olduğunda, hipotenüsün uzunluğunu bulma süreci ele alınacaktır. 30-60-90 Üçgeninin Özellikleri 30-60-90 üçgeninin kenar uzunlukları arasında belirli bir oran vardır:
Verilen Bilgiler Bu problemde 60° açısının karşısındaki kenarın uzunluğu 6 birim olarak verilmiştir. Bu durumda, orta kenar olarak adlandırılan bu kenar x√3 formülüne göre hesaplanacaktır. Hesaplama Süreci Verilen bilgilere göre:
Bu denklemi çözerek x değerini bulabiliriz:
Bu durumda, kısa kenar (30° açısının karşısındaki kenar) 2√3 birim olarak bulunmuştur. Hipotenüsün Hesaplanması Hipotenüs, 30-60-90 üçgeninde 2x formülü ile bulunur.
Sonuç olarak, 30-60-90 üçgeninde 60° açısının karşısındaki kenar 6 birim olduğunda, hipotenüs 4√3 birim olarak hesaplanmıştır. Sonuç 30-60-90 üçgenindeki kenar uzunluklarını belirlemek, bu üçgenin karakteristik özelliklerini anlamak açısından önemlidir. 60° açısının karşısındaki kenar uzunluğu verildiğinde, hipotenüsün uzunluğu belirli formüller kullanılarak kolayca hesaplanabilir. Bu tür üçgenlerle ilgili temel bilgilerin öğrenilmesi, öğrencilerin trigonometrik hesaplamalarda daha yetkin hale gelmesine yardımcı olacaktır. |
