Üçgende köşe sayısını merak ediyorum. Üçgenin sadece üç köşesi olduğunu biliyorum, ama bu durumda köşe kenarlarını birleştiren bir çizgi (köşegen) yok mu? Yani, üçgenin yapısı gereği köşegen sayısı gerçekten sıfır mı? Başka çokgenlerde durum farklı mı acaba?
Üçgenin Köşe Sayısı Üçgenin yapısı gereği üç köşesi vardır. Bu köşeler, üç kenarın birleşim noktalarıdır.
Köşegen Nedir? Köşegen, çokgenin iki köşesini birleştiren bir doğru parçasıdır. Üçgende yalnızca üç köşe bulunduğu için, köşegen tanımına uyan herhangi bir doğru parçası oluşturulamaz. Bu nedenle, üçgende köşegen sayısı gerçekten de sıfırdır.
Diğer Çokgenlerde Durum Diğer çokgenlerde ise köşegen sayısı, köşe sayısına bağlı olarak artar. Örneğin, dörtgenin (kare veya dikdörtgen) iki köşegeni vardır, beşgenin beş köşegeni vardır. Genel olarak, n kenarlı bir çokgende köşegen sayısı, n(n-3)/2 formülü ile hesaplanır. Bu formülden de anlaşılacağı gibi, üçgen gibi üç köşesi olan bir çokgende köşegen bulunmaz.
Üçgende köşe sayısını merak ediyorum. Üçgenin sadece üç köşesi olduğunu biliyorum, ama bu durumda köşe kenarlarını birleştiren bir çizgi (köşegen) yok mu? Yani, üçgenin yapısı gereği köşegen sayısı gerçekten sıfır mı? Başka çokgenlerde durum farklı mı acaba?
Cevap yazRavza,
Üçgenin Köşe Sayısı
Üçgenin yapısı gereği üç köşesi vardır. Bu köşeler, üç kenarın birleşim noktalarıdır.
Köşegen Nedir?
Köşegen, çokgenin iki köşesini birleştiren bir doğru parçasıdır. Üçgende yalnızca üç köşe bulunduğu için, köşegen tanımına uyan herhangi bir doğru parçası oluşturulamaz. Bu nedenle, üçgende köşegen sayısı gerçekten de sıfırdır.
Diğer Çokgenlerde Durum
Diğer çokgenlerde ise köşegen sayısı, köşe sayısına bağlı olarak artar. Örneğin, dörtgenin (kare veya dikdörtgen) iki köşegeni vardır, beşgenin beş köşegeni vardır. Genel olarak, n kenarlı bir çokgende köşegen sayısı, n(n-3)/2 formülü ile hesaplanır. Bu formülden de anlaşılacağı gibi, üçgen gibi üç köşesi olan bir çokgende köşegen bulunmaz.
Sorularınız olursa memnuniyetle yanıtlarım!